LEONISZinseszins: Warum früh anfangen so viel bringt
Albert Einstein soll den Zinseszins das achte Weltwunder genannt haben. Ob er das wirklich gesagt hat, ist unklar. Der Effekt dahinter ist aber echt, und wer ihn einmal verstanden hat, sieht Sparen und Anlegen mit anderen Augen.
Zins und Zinseszins
Beim einfachen Zins bekommst du jedes Jahr Zinsen nur auf deinen ursprünglichen Betrag. Legst du 10.000 € zu 5 Prozent an, gibt es jedes Jahr 500 €. Nach 30 Jahren hast du 10.000 € plus 30 × 500 €, also 25.000 €.
Beim Zinseszins werden die Zinsen nicht ausgezahlt, sondern bleiben angelegt. Im zweiten Jahr bekommst du dann Zinsen auf 10.500 €, also 525 €. Im dritten Jahr auf 11.025 € und so weiter. Die Zinsen verdienen selbst wieder Zinsen.
| Jahre | einfacher Zins (5 %) | Zinseszins (5 %) |
|---|---|---|
| 10 | 15.000 € | ca. 16.289 € |
| 20 | 20.000 € | ca. 26.533 € |
| 30 | 25.000 € | ca. 43.219 € |
Am Anfang ist der Unterschied klein. Nach 30 Jahren ist das Ergebnis mit Zinseszins aber um über 18.000 € höher, ohne dass du einen Euro mehr eingezahlt hast.
Die Formel dahinter
Für eine Einmalanlage gilt:
Endbetrag = Startbetrag × (1 + Zinssatz) hoch Anzahl der Jahre
Bei 10.000 € und 5 Prozent über 30 Jahre also 10.000 × 1,05³⁰ ≈ 43.219 €. Du musst die Formel nicht auswendig können. Wichtig ist das Prinzip: Die Zeit steht im Exponenten. Deshalb wirkt jedes zusätzliche Jahr stärker als das vorherige.
Die 72er-Regel
Eine praktische Faustregel: Teile 72 durch den Zinssatz, dann erhältst du ungefähr die Zahl der Jahre, bis sich dein Geld verdoppelt.
- bei 2 Prozent: etwa 36 Jahre
- bei 5 Prozent: etwa 14 bis 15 Jahre
- bei 8 Prozent: etwa 9 Jahre
Genau gerechnet sind es bei 5 Prozent 14,2 Jahre, die Regel liegt also sehr nahe dran.
Sparplan: jeden Monat ein bisschen
Die meisten Menschen haben keine 10.000 € auf einmal. Viel häufiger ist ein Sparplan: jeden Monat ein fester Betrag. Auch hier wirkt der Zinseszins. Nehmen wir 100 € im Monat und 5 Prozent Rendite pro Jahr an:
| Laufzeit | eingezahlt | Endbetrag (ca.) |
|---|---|---|
| 10 Jahre | 12.000 € | 15.528 € |
| 20 Jahre | 24.000 € | 41.103 € |
| 30 Jahre | 36.000 € | 83.226 € |
| 40 Jahre | 48.000 € | 152.602 € |
Nach 40 Jahren stammen über zwei Drittel des Betrags nicht aus deinen Einzahlungen, sondern aus den Erträgen.
Warum früh anfangen so viel bringt
Vergleichen wir zwei Personen, die beide bis 65 sparen:
- Lea beginnt mit 25 Jahren und spart 40 Jahre lang 100 € im Monat. Eingezahlt: 48.000 €.
- Tom beginnt mit 35 Jahren und spart 30 Jahre lang 100 € im Monat. Eingezahlt: 36.000 €.
Bei 5 Prozent pro Jahr hat Lea am Ende rund 152.600 €, Tom rund 83.200 €. Lea hat nur 12.000 € mehr eingezahlt, aber fast doppelt so viel Geld. Die zehn zusätzlichen Jahre am Anfang wirken über die ganze Laufzeit weiter.
Deshalb ist der wichtigste Faktor beim Zinseszins nicht der Betrag und nicht einmal der Zinssatz, sondern die Zeit.
Der Zinseszins wirkt auch gegen dich
Was beim Sparen hilft, schadet bei Schulden. Wer einen Kredit nicht tilgt, zahlt Zinsen auf Zinsen. Besonders teuer wird das bei Dispo- oder Kreditkartenzinsen im zweistelligen Bereich. Auch Gebühren wirken wie ein umgekehrter Zinseszins: Ein Prozent Kosten pro Jahr frisst über Jahrzehnte einen großen Teil des Ertrags. Mehr dazu im Artikel Gebühren und Spread.
Wichtige Einschränkungen
Die Beispiele rechnen mit einer festen Rendite. In der Wirklichkeit schwanken Aktien stark: Ein Jahr kann 20 Prozent bringen, das nächste minus 15 Prozent. Die 5 Prozent sind hier nur ein Rechenbeispiel, keine Vorhersage. Außerdem frisst die Inflation einen Teil des Zuwachses auf. Was 150.000 € in 40 Jahren kaufen können, ist deutlich weniger als heute. Mehr dazu im Artikel Inflation.
Was du daraus mitnehmen kannst
Aus dem Zinseszins folgen ein paar einfache Regeln. Erstens: Lieber heute mit einem kleinen Betrag anfangen als in fünf Jahren mit einem großen. Zweitens: Erträge möglichst nicht ausgeben, sondern wieder anlegen, damit sie selbst weiterarbeiten können. Drittens: Geduld haben. In den ersten Jahren sieht der Effekt unscheinbar aus, und viele geben genau dann auf. Die steile Kurve kommt erst später. Und viertens: Kosten und Schuldzinsen klein halten, denn auch sie wachsen mit dem Zinseszins, nur gegen dich. Wer diese vier Punkte beherzigt, hat den wichtigsten Teil des langfristigen Vermögensaufbaus verstanden, ganz ohne komplizierte Strategie.
So übst du das in Leonis
Leonis hat einen Zinseszins-Rechner unter Geld › Planen. Dort trägst du Startbetrag, monatliche Rate, Zinssatz und Laufzeit ein und siehst sofort, wie viel davon Einzahlung und wie viel Ertrag ist. In der Lektion „Zinseszins“ kannst du das Prinzip noch einmal Schritt für Schritt nachvollziehen, und mit der Lebensplanung rechnest du durch, was ein früher Start für deine Spielziele bedeutet.
Das Wichtigste in Kürze
- Beim Zinseszins verdienen auch die Zinsen wieder Zinsen.
- Die Zeit wirkt am stärksten. Zehn Jahre früher anfangen kann fast eine Verdopplung bringen.
- Die 72er-Regel schätzt, wann sich Geld verdoppelt: 72 geteilt durch den Zinssatz.
- Der Effekt wirkt auch bei Schulden und Gebühren, nur in die andere Richtung.
Keine Anlageberatung: Dieser Artikel erklärt Grundlagen. Er ist keine Empfehlung, bestimmte Wertpapiere zu kaufen oder zu verkaufen. In Leonis übst du alles mit Spielgeld und erfundenen Firmen.